Provenía de una familia de músicos (incluyendo a su tío materno, el compositor Diego Gómez de la Cruz) en el servicio de la casa real española, y se instruyó como violinista en una de las varias escuelas de danza de Madrid. Tomó parte de vez en cuando en festividades del palacio hasta que, el 19 de agosto de 1650, asumió el puesto de violinista en la casa real, que había sido ocupado por su padre. Estudió clavicordio y órgano, probablemente con su tío Alvaro Gómez de la Cruz y con Francisco Clavijo, organista de la capilla real, y asumió un puesto provisional como intérprete de teclado en la capilla real el 1 de enero de 1651, que se hizo permanente el 25 de septiembre de 1654. Hay evidencia de que como parte de sus deberes tocaba el órgano, instrumentos de cuerdas y, por lo menos en 1662, el arpa.

Hacia 1666 había compuesto varias misas para la capilla real, y en noviembre de 1667  la reina viuda Mariana de Austria lo nombró músico de cámara, sin sueldo. Poco antes de julio de 1674 fue designado maestro de teclado del joven Carlos II, pero después de tres años tuvo que dejar todos sus deberes debido a un golpe, y después de esto consagró su tiempo a componer. Según L. Ruiz de Ribayaz (Luz y norte musical, Madrid, 1677) pensaba imprimir una colección de obras para arpa, algunas de las cuales están en la Biblioteca Nacional, Madrid. Entre 1677 y 1679 obsequió a Juan José de Austria, primer ministro de Carlos II, un libro de seis misas y ocho cánones enigmáticos. Hacia 1685 había compuesto otras 15 misas, y ese año, después de la muerte de Juan Hidalgo, empezó a componer tonos humanos para el teatro de la corte sobre una base regular, por lo menos hasta 1688. Su testamento menciona 20 misas, dos Lamentaciones y 96 obras sacras en español, así como la música para seis obras realizadas en el palacio del Buen Retiro en Madrid. 

Las obras de Vado, tanto sacras como seculares, muestran gran habilidad en el tratamiento del contrapunto imitativo, y también que se tomaba ciertas libertades con las reglas. Por esta razón se habló mucho de él en el siglo siguiente por escritores como I. Serrada (Parecer, Barcelona, 1716), Francisco Valls (Mapa harmónico, 1742), y J. F. de Sayas (Música canónica, motética y sagrada, Pamplona, 1761). José de Torres (Reglas generales de acompañar, Madrid, 1702) declaraba que Vado escribió un tratado sobre bajo figurado, pero no ha sobrevivido.